Строковий трудовий договір:звільнення чи продовження?

Роз’ясніть будь-ласка таку ситуацію: прийнято на роботу працівника по трудовому договору на період хвороби основного працівника, підстава-заява від 05.10.договір від 06.10. Основний працівник помирає 25.11. про що видане свідоцтво про смерть від 28.11. відповідно наказом припиняють трудові відносини з основним робітником 25.11. по наказу від 28.11.а на підставі заяви звільняють теперішнього працівника 28.11. так як строковий трудовий договір закінчився. 29.11. вже по наказу від 28.11. приймають знову. Чи правомірні такі діїї? Які записи робить у трудовій?