Запис про навчання в університеті у трудову книжку

Підкажіть, будь ласка, чи вноситься запис про навчання в університеті на денній формі у трудову книжку, якщо студент не працював протягом періоду навчання у ВНЗ. Якщо так, то хто його має зробити – університет чи роботодавець? Чи буде проблемою, якщо спочатку буде внесено запис про місце роботи, а потім про навчання?