Запись в трудовой книжке работы по совместительству

Прошу о помощи. На предприятии предыдущим кадровиком был оформлен работник по совместительству, хотя он не работал в это время на другом предприятии по трудовой книжке (у него еще не была заведена трудовая кн.). По факту сотрудник работал неполный рабочий день. После чего сотрудник был принят на основное место работы.
Можно ли внести в трудовую книжку его работу по совместительству на том же предприятии без предыдущих записей (в случае записи в труд. кн. совмещения эта запись будет первая).
Подскажите, пожалуйста, как будет более правильно.
Заранее благодарна!